Dinamika Partikel

Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang membahas gerakan benda tanpa mempersoalkan penyebab dari gerak benda.
Dinamika partikel adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari gerak benda yang membahas khusus pada penyebab gerakan benda.  Dinamika partikel merupakan bagian dari bahasan MEKANIKA KLASIK.  Mekanika klasik membahas statika dan dinamika.  Karena ilmu ini ditemukan dan dikembangkan oleh Sir Issac Newton maka sering disebut sebagai Mekanika Newton.

Hukum Newton tentang gerak ada tiga yaitu ;

Hukum I Newton (Hukum Inersia);

Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol, maka benda yang mula-mula diam akan terus diam. Sedangkan, benda yang mula-mula bergerak beraturan, akan terus bergerak dengan kecepatan tetap''

Hukum Newton I dapat diinterpretasikan sebagai berikut :

• Sebuah benda, akan tetap berada dalam keadaan diam atau akan terus bergerak, kecuali jika dipaksa berubah dengan menerapkan gaya luar ke benda tersebut

Pernyataan tersebut dapat dinyatakan dengan
Keterangan :

adalah resultan vektor dari gaya

• Sebuah benda akan tetap diam, atau bergerak dalam garis lurus dengan kecepatan tetap, kecuali diberi gaya luar.

Hukum II Newton :

"Jika suatu gaya total bekerja pada benda, maka benda akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya. Vektor gaya total sama dengan massa benda dikalikan dengan percepatan benda"

Rumus Umum  Hukum II  :  

F = m.a

F = gaya (N)
m = massa (kg)
a  = percepatan (m/s2)

Contoh soal 1 :

Berapakah gaya total yang dibutuhkan untuk memberi percepatan sebesar 10 m/s² kepada mobil yang bermassa 2000 kg ?

Contoh soal 2 :

Dirimu mendorong sebuah kotak bermassa 1 kg yang terletak pada permukaan meja datar tanpa gesekan,dengan gaya sebesar 5 N. berapakah percepatan yang dialami kotak tersebut ?

Contoh soal 3 :

Mesin sebuah mobil sedan mampu menghasilkan gaya sebesar 10000 N. Massa pengemudi dan mobil tersebut sebesar 1000 kg. Jika gaya gesekan udara dan gaya gesekan antara ban dan permukaan jalan sebesar 500 N, berapakah percepatan mobil tersebut ?

Contoh soal 4 :

Sebuah gaya yang dikerjakan pada sebuah benda bermassa m₁ menghasilkan percepatan 2 m/s². Gaya yang sama ketika dikerjakan pada sebuah benda bermassa m₂ menghasilkan percepatan sebesar 4 m/s².

(a) berapakah nilai perbandingan antara m₁ dan m₂ (m₁/m₂) ?

(b) berapakah percepatan yang dihasilkan jika m₁ dan m₂ digabung (m₁ + m₂) ?

Bentuk matematis persamaan Hukum II Newton berubah-ubah sesuai dengan sistem massa dan gaya yang bekerja misalnya :

1.  sebuah benda diberikan sebuah gaya luar

2.  dua benda yang diberikan sebuah gaya luar

3.  sebuah benda dipengaruhi beberapa gaya luar

4.  beberapa gaya luar bekerja pada lebih dari satu benda

Berapa penerapan hukum II Newton yang sering dibahas pada soal :
1.  Benda yang diam pada permukaan licin diberikan gaya mendatar
2.  Benda yang diam pada permukaan licin diberikan gaya membentuk sudut terhadap arah datar
3.  Dua benda yang dihubungkan dengan katrol tanpa gesekan
4.  Dua benda yang dihubungkan dengan tali kemudian ditarik dengan tali secara mendatar
5.  Benda diatas meja dihubungkan dengan tali ke benda lain yang jatuh melalui katrol tanpa gesekan
6.  Balok diatas bidang miring 

Gaya-gaya yang sering dipakai dalam perhitungan percepatan :

1. Gaya Normal

2. Gaya Berat benda

3. Gaya Gesekan

4. Gaya Tegang Tali

Diagram benda bebas :

Suatu cara penyelesaian mekanika dengan menggambarkan benda-benda dibawah pengaruh gaya-gaya sehingga diketahui arah percepatan benda.  Keterampilan menggambarkan Free Body Diagram

1.  Keterampilan menggambarkan benda, permukaan dan tali

2.  Keterampilan menggambarkan vektor gaya-gaya

3.  Keterampilan menentukan dan menggambar vektor kecepatan

Soal-Lanjutan :

Contoh soal 1 :

Sebuah truk gandeng bermassa 3000 kg sedang melaju dengan kelajuan 100 km/jam. berapakah gaya total yang dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut pada jarak 50 meter ? (23.520N)

Contoh soal 2 :

Sebuah mobil bermassa 500 kg dipercepat oleh mesinnya dari keadaan diam hingga bergerak dengan laju 50 m/s dalam waktu 50 s. Apabila gaya gesekan diabaikan, berapakah gaya yang dihasilkan mobil ? (500N)

Contoh soal 3 :

Sebuah mobil bermassa 500 kg bergerak dengan kelajuan 50 m/s. Jika mobil tersebut direm oleh sopirnya dan berhenti setelah menempuh jarak 100 m, berapakah gaya rem yang bekerja pada mobil tersebut ?   (-12,5) tanda minus menununjukkan perlambatan atau arah percepatan berlawanan dengan arah gerak)

File-fle animasi dapat diunduh di
http://www.4shared.com/video/WDDZDDfr/gaya_hk_1_newton.html

Lembar Kerja Siswa silahkan di unduh di
http://www.4shared.com/document/nPq_dWN6/LKS_HKUM_Newton_.html


Hukum III Newton :

F aksi = - F reaksi

Jika suatu benda melakukan gaya aksi pada benda kedua, maka benda kedua juga melakukan gaya reaksi pada benda pertama yang arahnya berlawanan.  Jika gaya aksi dan reaksi sama besar maka sistem diam dan jika besar gaya aksi dan reaksi tidak sama maka resultan gaya total tidak sama dengan nol maka sistem mengalami percepatan.



Gaya sentripetal adalah gaya yang membuat benda untuk bergerak melingkar. Gaya ini bukan merupakan gaya fisis, atau gaya dalam arti sebenarnya, melainkan hanya suatu penamaan atau penggolongan jenis-jenis gaya yang berfungsi membuat benda bergerak melingkar. Bermacam-macam gaya fisis dapat digunakan sebagai gaya sentripetal, antara lain gaya gravitasi, elektrostatik, tegangan tali, gesekan dan lainnya. Istilah sentripetal berasal dari kata bahasa Latin, yaitu centrum ("pusat") dan petere ("menuju arah"), yang berarti menuju arah pusat lingkaran.

Perbedaan kecepatan dan kelajuan

Kelajuan :
Kelajuan bisa diartikan sebagai jarak tempuh benda tiap waktu. 

Kecepatan :
Kecepatan sebuah benda yang bergerak didifinisikan sebagai perpindahan benda tiap waktu

Misalnya, ketika Andi berangkat dari rumah dilihatnya odometer menunjukkan angka 4370,4 km dan ia juga memeriksa waktu pukul 06.30 WIB.  Ketika sampai di SMAN Ngantang ia kembali memeriksa odometer ternyata menunjukkan 4384,4 km dan waktu menunjukkan pukul 06.44 WIB.  Dengan lintasan jalan seperti berikut.

Kita dapat menghitung bahwa kelajuan sepeda Andi sebesar 60 km/jam.

Kita dapat menghitung bahwa kecepatan sepeda Andi sebesar 42,8 km/jam arah 37 derajat.




Dapat disimpulkan :

Tugas Posisi Jarak dan Perpindahan

Perhatikan gambar berikut ini.  Terdapat 7 rumah dari A sampai dengan G.  Terdapat juga lintasan berupa garis lurus dan garis lengkung lingkaran.

Jika Benda X bergerak dengan lintasan A-B-C-D-E Tentukanlah :

a. Jarak tempuh benda X

b. Perpindahan yang dialami benda X

Jika benda Y bergerak dengan lintasan melengkung F-G

c. Tentukan jarak tempuh benda Y

d. Tentukan perpindahan yang dialami benda Y

Tentukan

e. Posisi rumah G dengan titik acuan rumah F

f. Posisi rumah B dengan titik acuan rumah D

g. Posisi rumah E terhadap rumah D

g. Posisi rumah D terhadap rumah A

http://www.4shared.com/dir/z--MJSgi/presentasi.html



Posisi Jarak dan Perpindahan

Posisi :
Posisi merupakan besaran vektor yang menyatakan kedudukan suatu benda terhadap titik acuan.  Kedudukan tersebut dinyatakan dalam besar dan arah.

Pada gambar di atas. 

Jika titik A sebagai acuan maka Posisi C = - 6 meter dari A

Jika titik A sebagai acuan maka Posisi B =  4 meter dari A

Sebuah benda dikatakan bergerak jika posisinya telah berubah terhadap titik acuan.
Jarak :
Jika kita tinjau benda yang bergerak, maka lintasan yang ditempuh bisa berupa garis lurus, berupa kurva atau garis lurus dengan variasi arah.
Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda yang bergerak.

Perpindahan :
Yang dimaksud dengan perpindahan adalah besaran vektor yang menyatakan perubahan posisi.   Perpindahan hanya bergantung pada posisi akhir dan posisi awal, tidak memperdulikan proses gerak benda.

Dari gambar di bawah ini bola bergerak ke kanan sejauh 5 meter kemudian ke bawah sejauh 5 meter dan terakhir bergerak ke kanan lagi sejauh 7 meter, kita dapat menghitung bahwa :
Jarak yang ditempuh bola sebesar 17 meter
Besar Perpindahan yang dialami sebesar 13 meter  arah 337derajat terhadap sumbu x positif
Perpindahan yang dialami adalah  r = (12i - 5j) meter

Penerapan Vektor pada Soal Fisika dan Kehidupan sehari-hari

Beberapa penerapan vektor pada kehidupan sehari-hari :

A. Penerapan penjumlahan vektor.

1. Ketika perahu menyeberangi sungai maka kecepatan gerak perahu sesungguhnya merupakan penjumlahan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air.

2. Ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat dibawah kapal tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin.

3. Ketika seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya, sebenarnya arah gerak anak panah merupakan penjumlahan vektor gaya tarik tali dari kedua ujung busur.

B. Penerapan Pengurangan vektor.


Jika kita menghitung perpindahan yang dialami benda yang bergerak maka, kita akan melakukan proses pengurangan vektor posisi benda akhir dikurangi vektor posisi benda sebelum bergerak.  Tentu saja vektor posisi benda ditentukan dulu setelah adanya titik acuan
C. Penerapan perkalian vektor

1. Perkalian titik misalnya perkalian antara gaya dorong dengan perpindahan

2. Perkalian silang misalnya perkalian antara kuat arus listrik dengan medan magnet

Penerapan vektor dalam soal-soal fisika

1. Gaya tegang tali yang menopang benda tergantung pada tali tersebut, membentuk dua vektor gaya yang saling seimbang (diam)

T=w

2. Benda yang digantung dengan tiga tali berikut, mengakibatkan keseimbangan gaya. gaya kebawah (berat benda) sama dengan jumlah gaya ke atas ( T1 sin beta ditambah T2 sin alfa). Gaya ke kiri (T1 cos beta = T2 cos alfa).....

3. Benda yang terletak di atas bidang miring, maka penyebab benda tersebut turun adalah komponen gaya berat searah bidang miring. Sedangkan besarnya gaya normal sama dengan komponen gaya berat tegak lurus bidang miring. Penyelesaian masalah ini mengharuskan penguraian vektor gaya berat menjadi dua komponen gaya yang saling tegak lurus.

4. Arah gerak perahu merupakan resultan dari dua vektor kecepatan yaitu kecepatan perahu dan kecepatan air

5. Usaha oleh gaya sehingga sebuah benda berpindah. Dalam hal menghitung usaha, maka gaya yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang datar harus disearahkan dulu (di uraikan ke sumbu mendatar) sebelum dikalikan dengan vektor perpindahan.

6. Memprediksi arah gerak suatu benda yang dipengaruhi dua gaya tidak segaris, pertama anda harus menguraikan gaya yang tidak segaris dengan perpindahan, kedua membandingkan besar gaya ke kanan (hasil penguraian) dan ke kiri. Anda akan peroleh resultan gaya, dari resultan tersebut diketahui arah perpindahannya.

Implementasi Pendidikan Karakter Bangsa di Kelas

Pemerintah menyimpulkan bahwa penerapan pendidikan karakter bangsa dikelas akan lebih efektif untuk perbaikan karakter bangsa. Sebagai akibatnya semua guru harus menyesuaikan rencana pelaksanaan pembelajaran yang sudah dibuat sesuai keputusan tersebut. Penyesuaian ini terutama ada dua hal yaitu :
1. Mencantumkan indikator karakter bangsa pada indikator pembelajaran yang ada.
2. Membuat kriteria (rubrik penilaian) ketercapaian indikator tersebut
3. Hasil penilaian menjadi dasar apakah pembudayaan (pembiasaan) karakter sudah tercapai atau belum.
4. Hasil penilaian tidak dicantumkan di rapot.

Menghidupkan kembali karakter bangsa dengan berbagai cara :
1. Mengamalkan agama dengan disertai pengorbanan
2. Berilmu dengan mengedepankan aspek kemanusiaan dan watak baik
3. Berpolitik dengan memegang prinsip
4. Hidup kaya raya dengan kerja keras
5. Menikmati hidup dengan hati nurani
6. Berdagang dengan mengedepankan moral
7. Hidup dengan etika, estetika dan pengabdian penuh.

Dengan cara menginternalisasi nilai-nilai eksternal norma agama, negara, adat ke dalam diri pribadi (makhluq pribadi, makhluq sosial, makhluq Tuhan) sehingga terwujudlah karakter atau watak.

Bisa dilakukan dengan menyanyikan lagu nasional, menjaga kebersihan, berusaha tidak bohong, melihat film-film heroik semisal gladiator.

Tiga serangan fatal kepada karakter bangsa Indonesia :
1. Fun : kita diserang dengan berbagai hiburan yang melupakan tujuan hidup
2. Fashion : kita diserang dengan berbagai mode berpakaian yang tidak sesuai dengan falsafah pancasila
3. Food : Kita diserang dengan berbagai produk makanan yang merusak kesehatan kita.

Empat hal yang harus ditangkis dengan kekuatan karakter:
1.  Industrialisasi : Semua mengedepankan aspek mesin tanpa menghiraukn kemanusiaan
2.  Informasi :  Berita dari media yang mereka hanya mengedepankan aspek material belaka
3.  Individualis :  Cara hidup sebagai akibat dari tiga serangan mental
4.  Instanly :  Cara hidup yang serba cepat, ingin tujuan tercapai dengan cepat tanpa memperhatikan proses.

Perkalian vektor

Perkalian antara dua besaran vektor akan menghasilkan besaran fisika yang lain. Besaran hasil perkalian dua vektor tersebut bisa berupa besaran vektor maupun skalar tergantung pada jenis operasi perkalian vektor.
Terdapat dua macam perkalian vektor :

1. Perkalian silang atau cross product
Perkalian ini akan menghasilkan besaran vektor
Perkalian ini menggunakan metode sinus
Contoh : Perkalian antara kuat arus dengan medan magnet menghasilkan besaran gaya lorent

2. Perkalian titik atau dot product
Perkalian ini menghasilkan besaran skalar
Perkalian ini menggunakan metode cosinus
Contoh : Untuk memindahkan benda sejauh 4 meter ke kanan, dibutuhkan gaya dorong 10N
ke arah kanan. Energi yang dibutuhkan sebesar 40 Joule

Penjumlahan vektor

Menjumlahkan dua vektor atau lebih akan memperoleh vektor baru yang disebut resultan vektor (resut=hasil)

Berbagai cara menjumlahkan vektor yaitu :

1. Metode poligon yaitu menyambung ujung vektor dengan pangkal vektor kedua tanpa mengubah arah (ingat lagu dari sabang sampai merauke)

(http://www.physicsclassroom.com/)

2. Metode "tempe menjes" dimana dua vektor diimpitkan pangkalnya kemudian dibuat dua vektor bayangan sejajar yang asli mirip "tempe" maka diagonal panjangnya sebagai resultan penjumlahan vektor. dan diagonal pendeknya sebagai selisih vektor dan arahnya bisa ditentukan.

3. Metode rumus cos

v1 = vektor pertama

v2 = vektor kedua
alfa = sudut apit antara dua vektor
R = Resultan dua vektor

4. metode analisis : urutannya,

1. semua vektor pangkalnya diimpitkan pada pusat koordinat kartesius,

2.masing masing vektor di uraikan ke komponen vektor sumbu x dan y.

3.menjumlah semua vektor komponen sumbu x,

4.menjumlah semua vektor komponen sumbu y,

5. mencari besar resultan

6. mencari arah kwadran dan besar sudut terhadap sumbu x+.

http://www.speedyshare.com/files/24328564/Penjumlahan_vektor_secara_analitis.pptx

Besaran vektor

Besaran Vektor adalah besaran yang selain mempunyai nilai juga mempunyai arah.
Penentuan arah besaran vektor bisa dengan 4 cara yaitu :
1. arah kiri atau kanan
2. dengan 8 arah mata angin
3. dengan besar sudut tertentu terhadap sumbu x pada diagram kartesius
4. dengan menggunakan notasi vektor satuan xi + yj +zk



Disamping kiri ini gambar arah vektor yang dengan sudut tertentu terhadap sumbu x :
Sudut positif jika arah perputaran berlawanan dengan jarum jam latin.
gambar diambil dari http://www.physicsclassroom.com/



Untuk menggambar sebuah vektor gaya 10N ke kanan misalnya,
jika satu 1cm mewakili 2 N maka dibuat anak panah dengan panjang 5cm.



Berikut ini adalah gambar vektor kecepatan 4 m/s
yang membentuk arah 30 derajat terhadap sumbu x